АСВЕЯ – гарадскі пасёлак (мястэчка) у Верхнядзвінскім раёне, на паўднёвым беразе Асвейскага возера, за 40 км ад Верхнядзвінска, 37 км ад чыгуначнай станцыі Верхнядзвінск па лініі Полацк - Даўгапілс. Вядомая ў Вялікім княстве Літоўскім з 1503 года. З 1695-га горад Полацкага ваяводства. З 1772-га – у складзе Расійскай імперыі, мястэчка, цэнтр воласці Дрысенскага павета (да пачатку XIX ст. называлася Асвей). У 1897-м было 2,8 тысяч чалавек, народнае вучылішча.

У 1924 – 1959-х цэнтр раёна, з 1938-га гарадскі пасёлак. З 1959-га ў складзе Верхнядзвінскага раёна. Жылая забудова складаецца ў асноўным з двух і аднапавярховых дамоў сядзібнага характару. Ёсць і трохпавярховыя будынкі. Захаваўся будынак Асвейскага кляштарнага шпіталю, пабудаванага ў 1759 годзе. Быў помнік палацава-паркавай архітэктуры 2-й паловы XVIII ст. – Асвейская сядзіба, знішчаная ў 1914-м. Ёсць помнікі вызваліцелям Асвеі ў 1944-м, партызанам і жыхарам Асвейшчыны, якія загінулі ў Другую сусветную вайну.